That's It!

請按左下角 Older Post 看較舊文章,搜尋出來的也可!

分享: 兩位數乘法的格子乘法速算

相信大家對兩位數乘法的做法也不陌生了,從小學學習筆算,到現在使用計算機、電腦,甚至是站長的 SimpleCalc 1.0 等來計算,其實也不難。不過這次,站長則想分享一個使用古代格子乘法作原理,來計算的做法,對於手邊沒有計算機時,其實也很好用。

(1) 正常乘法做法

以下以例子 37× 86 來說明 (隨便作的)。

(i) 先寫好以下樣子

(ii) 接着補 0,從第一個數字低位算起,每個乘第二個數字的十位,即 7×8,再 3×8,有多便進位。

multiplication_3

multiplication_4

(iii) 接着要乘出第二行,第一個數低位開始,乘第二個數個位,即先 7×6,再 3×6,有多便進位。

(iv) 最後再把兩個(行)數加起來,和普通加法一樣。

這裏大家應該不會遇到什麼問題,所以就不詳述了。

(2) 傳統乘法方法的困難

這裏大家可能已發現,有數點是令速度變慢的。

(i) 要先補 0。當然要解決這個問題,只要空了寫 0 那格便可以。

(ii) 進位要進兩次。第一次是計算乘法時出現的,第二次是把兩個數加起來時出現的。

(iii) 書寫方向不同。雖然這點不太重要,但不知大家有沒有發現,在列直式時,要先從右到左,移到下一行又是由右到左,移到最底一行又是由右到左。這樣其實寫數字時也有點不順暢。

而格子乘法的直式就沒有以上的問題,雖然其實不會快很多,兩者的原理也差不多,但站長卻十分喜歡,因為其流暢度十分高。

(3) 開始介紹

其實有點複雜。格子乘法直式是透過數字排位不同,透過只乘四次 (乘時不用進位) 和只加一次 (這時才進位),最後得出答案。

理論部分:

我們設四個位 (digits) 為 a、b、x 及 y (注意這四個是位是不是數字)。

這樣我們要計算的是 (ab)×(xy),即:

例如像上一條,a 為 3,b 為 7,x 為 8,y 為 6。

接着把 a 和 x 的乘積放在橫線下第一行,垂直位置在 ab 的左方,即是在左方另開兩行,放乘出來的兩個位。

再把 b 和 x 的乘積放在第二行,不過這次要放中間,也就是比上一行移右一格,這時乘積十位會在上一行,個位會在 a 和 x 正下方。a 和 y 的乘積以同樣垂直位置放,放在第三行。

最後把 b 和 y 的乘積,十位放在 a 和 x 正下方,個位放在 b 和 y 正下方。把四個數字按垂直位置加起來即可。

也許這樣說很複雜,這裏大家可以看看例子。

用回剛才的 37×86。

(i) 先寫好直式預設樣式,和傳統乘法一樣。

(ii) 接着 3 乘 8 得 24。

(iii) 7 乘 8 得 56。

3 乘 6 得 18。

7 乘 6 得 42。

最後加起來,這時才進位。

當中 2 自己得 2,6+8+4=18 進1,4+5+1(+1)=11 進1,2(+1)=3。最終得出答案 3182。

其實如果大家心水清的話,也會發現這方法其實不是什麼新方法,只不過是計算次序有點調節而已,但站長則認為其流暢度高很多,大家不妨試試。

同樣道理以下有多最後四個例子。

(1) 24×98=2352

(2) 12×43=516

如果大家心中對位沒有問題的話,這題的 0 其實可以不寫。

(3) 62×39=2418

(4) 68×71=4828

希望大家可以好好善用這種乘法。

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com Logo

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 / 變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 / 變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 / 變更 )

Google+ photo

您的留言將使用 Google+ 帳號。 登出 / 變更 )

連結到 %s

Information

This entry was posted on 2014/06/13 by in tony200910041.

分類

Night

六月 2014
« 五月   七月 »
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930  
Dropbox 載點暫時掛了,請嘗試使用其他載點!

%d 位部落客按了讚: